小世界连接计算机网络中的同步

在本论文中，我们研究自然和人工耦合多组分系统中的同步现象，适用于具有异步动力学系统的并行离散事件仿真的可扩展性。我们利用非平衡表面生长的框架，分析了这些网络的虚拟时间视界或同步景观（对应于处理单元的进度）的性质。当通信拓扑模拟短程相互作用的底层系统时，虚拟时间视界表现出 Kardar-Parisi-Zhang 类动力学粗糙化。尽管虚拟时间平均以非零速率推进，但其统计展宽随处理单元数量的增加而发散，阻碍了高效的数据收集。我们表明，当同步拓扑扩展为包含处理单元之间的淬灭随机通信链路（小世界链路）时，它们以非零速率实现接近均匀的推进，而无需全局同步。我们还提供了小世界同步虚拟时间视界的粗粒化描述，并将结果与基于精确算法规则模拟仿真获得的结果进行了比较。我们还给出了以无标度 Barabasi-Albert 网络作为处理单元间通信拓扑时虚拟时间视界演化的数值结果。最后，我们研究了小世界耦合（通过随机链路扩展原始的局部弛豫动力学）在多大程度上导致同步景观中极端涨落的抑制。