关于卷积型极大算子在导数层面的连续性

Cristian González-Riquelme

关于卷积型极大算子在导数层面的连续性

经典分析与常微分方程 2021-06-01 v1 偏微分方程分析

作者: Cristian González-Riquelme

摘要

本文研究一个与作用于 $W^{1,1}(\mathbb{R})$ 的卷积型极大算子的连续性相关的问题。我们证明映射 $u\mapsto (u^{*})'$ 从 $W^{1,1}(\mathbb{R})$ 到 $L^{1}(\mathbb{R})$ 是连续的，其中 $u^{*}$ 是对应于 Poisson 核、热核或与分数阶 Laplacian 相关的一族核的极大函数。这是针对中心极大算子的此类首个结果。

关键词

极大算子卷积型连续性 Poisson 核热核分数阶 Laplacian

引用

@article{arxiv.2105.15020,
  title  = {On the continuity of maximal operators of convolution type at the derivative level},
  author = {Cristian González-Riquelme},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2105.15020},
  year   = {2021}
}

备注

10 pages

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