关于径向函数在分形稀疏集上的球面最大算子

研究给定稀疏集 $E\subset[1,2]$ 上限制为 $E$ 的球面最大算子作用于径向函数时的 Lebesgue 空间映像性质。在高维情形下，类型集仅取决于 $E$ 的上闵可度维数，本文得到完整的端点结果。在二维情形下，我们以与 $E$ 上上阿索维 spectrum 紧密相关的谱量确定每给定稀疏集 $E$ 的 $L^p\to L^q$ 类型集的闭包。