递归可微准群的构造及一个 $[4,2,3]_{26}$ 递归码的实例
信息论
2026-04-02 v1 组合数学
math.IT
摘要
1998 年，e. couselo 等人首次提出了递归码和递归可微准群的概念，并 conjectured 对于尺寸为 的每个有限字母表，是否存在维数为 且长度为 的递归 MDS 码。此猜想至 的情形尚未得到验证。2008 年，v. t. markov 等人通过提供显式构造解决了 的情形。本文解决了悬而未决的 情形。该构造依赖于产生递归可微准群和递归 MDS 码的完美循环 mendelsohn 设计方法。此外，我们还细化了关于小阶递归 可微准群存在的若干已知界限。
引用
@article{arxiv.2604.01105,
title = {On the Construction of Recursively Differentiable Quasigroups and an Example of a Recursive $[4,2,3]_{26}$-Code},
author = {Petr Klimov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.01105},
year = {2026}
}