关于矩条件下首达渗流中的集中性与收敛速率

我们考虑${\bf Z}^d$晶格上的首达渗流模型。在该模型中，我们独立地给每条边$e$分配一个具有共同分布$F$的非负通过时间$t(e)$。设$a_{0,n}$为从原点到$(n,0,..., 0)$的通过时间。在指数尾部假设下，Kesten (1993)和Talagrand (1995)使用不同方法研究了$a_{0,n}$围绕其均值的集中性。利用这种集中性和指数尾部假设，Alexander给出了${\bf E} a_{0,n}$收敛速率的估计。本文中，我们关注矩条件，利用一种特殊的鞅结构重新研究了$a_{0,n}$的集中性和收敛速率。