时间变化收缩条件下随机系统轨迹的集中性
最优化与控制
2026-04-03 v1 系统与控制
系统与控制
摘要
我们建立了时间变化收缩条件下非线性随机系统的两个集中不等式。我们方法的关键在于一种称为平均矩生成函数（Averaged Moment Generating Function, AMGF）的能量函数。通过将其与增量稳定性分析相结合，我们开发了一个集中不等式，用于界定随机系统状态与其确定性对应物之间的偏差。由于该不等式仅限于单一时间点，我们进一步将 AMGF 与鞅方法相结合，推导出一个界定整个随机轨迹波动的集中不等式。此外，通过综合这两个结果，我们显著改进了强收缩系统的轨迹级集中不等式。在给定概率水平 下，所推导的不等式确保随机轨迹的偏差具有 界，该界在我们假设下是紧的。我们的结果通过一个随机安全控制的案例研究来说明。
引用
@article{arxiv.2604.01403,
title = {Concentration of Stochastic System Trajectories with Time-varying Contraction Conditions},
author = {Zishun Liu and Liqian Ma and Hongzhe Yu and Yongxin Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.01403},
year = {2026}
}