单交叉设定下机制设计的计算复杂性
计算机科学与博弈论
2023-05-23 v1
摘要
我们探究单交叉域中多项式时间激励兼容机制的性能。单交叉域在经济学文献中被广泛研究。粗略地说，若一个域的单调性刻画了激励兼容性，则该域是单交叉的。亦即，单交叉域是通常被称为“单参数”的域的标准数学表述。在迄今研究的所有主要单交叉域中（例如，具有单一兴趣投标人的各类拍卖中的福利最大化、相关机器上的完工时间最小化），最佳多项式时间激励兼容机制的性能与最佳多项式时间非激励兼容算法的性能相匹配。我们的两个主要结果在推进对单交叉域中激励兼容多项式时间机制能力的理解方面取得进展：我们首次证明了多项式时间激励兼容机制与多项式时间非激励兼容算法的能力存在差距：我们在一个单交叉多单元拍卖中给出一个目标函数，对于该函数存在提供1/2近似比的多项式时间算法，但在标准计算复杂性假设下，没有任何多项式时间激励兼容机制提供有限近似。上述使用的目标函数并不自然。我们表明这在一定程度上不可避免，通过对多单元拍卖中最自然的目标函数即福利最大化给出全面的正面结果。我们为每一个具有单交叉域的多单元拍卖给出了一个激励兼容的FPTAS机制。这改进了Briest等人[STOC'05]的机制，后者仅适用于单一兴趣投标人这一简单得多的情形。
引用
@article{arxiv.2305.13247,
title = {On the Computational Complexity of Mechanism Design in Single-Crossing Settings},
author = {Moshe Babaioff and Shahar Dobzinski and Shiri Ron},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.13247},
year = {2023}
}