关于某些力学系统轨迹的完备性
微分几何
2015-05-05 v2 数学物理
math.MP
摘要
本文重新审视了确保力学系统中向量场和二阶微分方程完备性的经典工具。讨论了三个方向的可能扩展：无限维 Banach 和 Hilbert 流形、Finsler 度规以及伪黎曼空间，包括与某些相对论时空的联系。特别强调了对已知技术的清理、开放问题的陈述以及对前瞻性框架的探索。
引用
@article{arxiv.1303.6150,
title = {On the completeness of trajectories for some mechanical systems},
author = {Miguel Sánchez},
journal= {arXiv preprint arXiv:1303.6150},
year = {2015}
}
备注
Five new references included, plus some discussions and minor corrections; 28 pages, 2 figures. To appear in "Geometric Mechanics: The Legacy of Jerry Marsden", Fields Institute Communications Series