论动态机制设计的竞争复杂度

拍卖的竞争复杂度衡量简单拍卖收益超过最优收益所需的竞争程度。Bulow和Klemperer的经典结果表明，在n个独立同分布买家和单物品情况下，VCG的竞争复杂度为1，即招募一个额外买家并运行二级价格拍卖优于精确学习买家的基础分布并运行针对该分布收益最大化的拍卖。在本文中，我们研究动态拍卖的竞争复杂度。考虑如下设置：垄断者连续m个阶段向n个感兴趣买家拍卖m个物品。买家在第k阶段开始时实现其对第k个物品的价值。我们证明动态拍卖的竞争复杂度至多3n，且至少与n线性相关，即使买家价值跨阶段相关，在阶段（边际）分布的单调整风险率假设下。我们还证明了每个阶段VCG成为最优收益的α近似所需的额外买家数量；我们称此数为α近似竞争复杂度。作为推论，我们提供了首个先验无关动态拍卖的结果。据我们所知，这是首个针对相关阶段的简单事后IR动态拍卖的非平凡正向保证。证明竞争复杂度界限的关键步骤是获得最优收益的良好基准/上界。为此，我们将Cai等人最近的对偶框架扩展到动态设置。作为我们方法的侧面结果，我们获得了动态拍卖的收益非单调性引理，这可能具有独立意义。