通过银行账户实现事后个人理性的最优动态机制
计算机科学与博弈论
2016-07-07 v2
摘要
近年来，设计多阶段动态机制的问题已被证明在理论上具有挑战性且在实践中十分重要。本文研究在如下场景中设计收益最优动态机制的问题：拍卖者分多个阶段向买家出售一组物品。每个阶段可能有多个待售物品，但每个物品只能出现在一个阶段中。因此，买家在每个阶段的类型是一个多维向量，刻画了买家在该阶段对这些物品的估值，并假设各阶段间独立。特别地，我们提出一类称为银行账户机制(bank account mechanisms)的新机制。粗略地说，银行账户机制与任何阶段独立机制并无不同，除了一项称为银行账户的增强结构——为每个节点记录一个实数以概括迄今的历史。我们首先证明，此场景下任何动态机制的最优收益都可通过银行账户机制实现，并给出了激励相容且事后个人理性(ex-post individually rational)的银行账户机制集合的简洁刻画。基于这些刻画，我们进而研究寻找（近似）最优银行账户机制的问题。我们证明存在一种简单的随机化银行账户机制，能以常数因子近似最优收益。我们的结果具有一般性，可涵盖先前单轮多维机制设计中的近似结果。基于前述机制，我们进一步证明也存在确定性的银行账户机制能达到常数因子近似。最后，我们考虑类型空间离散时计算最优机制的问题，并通过线性与动态规划给出了一个全多项式时间近似方案(FPTAS)。
引用
@article{arxiv.1605.08840,
title = {Optimal dynamic mechanisms with ex-post IR via bank accounts},
author = {Vahab Mirrokni and Renato Paes Leme and Pingzhong Tang and Song Zuo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1605.08840},
year = {2016}
}