Z_3+vZ_3+v^2Z_3 上的码
信息论
2018-11-09 v1 math.IT
量子物理
摘要
本文研究了有限环 R=Z_3+vZ_3+v^2Z_3 (其中 v^3=v) 上的循环码、准循环码、常循环码及其斜码的结构。得到了 R 上循环码、准循环码、斜循环码、斜准循环码和斜常循环码的 Gray 映像。给出了 R 上包含其对偶的循环(负循环)码的充分必要条件。从 R 上的循环码和负循环码得到了量子纠错码的参数。给出了一些例子。首先，引入了准常循环码和斜准常循环码。通过给出两个乘积，研究了它们的对偶性。确定了 1-生成斜准常循环码为自由码的一个充分条件。
引用
@article{arxiv.1510.01591,
title = {On the codes over the Z_3+vZ_3+v^2Z_3},
author = {Abdullah Dertli and Yasein Cengellenmis and Senol Eren},
journal= {arXiv preprint arXiv:1510.01591},
year = {2018}
}