关于完全 3-图的余度密度及相关问题
组合数学
2013-07-15 v1
摘要
给定一个 3-图族 F，其余度阈值 coex(n, F) 是最大的数 d=d(n)，使得存在一个 n 顶点的 3-图，其中每对顶点至少包含在 d 条 3-边中，但不包含 F 的任何成员作为子图。余度密度 gamma(F) 是当 n 趋于无穷大时 coex(n,F)/(n-2) 的极限。在本文中，我们推广了 Czygrinow 和 Nagle 的构造，以给出完全 3-图余度密度的下界：对于所有整数 s>3，s 个顶点上的完全 3-图 K_s 的余度密度满足 gamma(K_s)\geq 1-1/(s-2)。我们还提供了基于 Steiner 三元系的构造，表明如果该下界是紧的，则通常不存在稳定性。此外，我们证明了另外两个无限 3-图族的余度密度界。
引用
@article{arxiv.1307.3395,
title = {On the codegree density of complete 3-graphs and related problems},
author = {Victor Falgas-Ravry},
journal= {arXiv preprint arXiv:1307.3395},
year = {2013}
}
备注
13 pages