低度图的团图性质

对于任意简单图 $G$，团图算子 $K$ 将 $G$ 映射为图 $K(G)$，即 $G$ 的极大完全子图的交图。迭代团图定义为 $K^{0}(G)=G$ 且对 $n\geq 1$ 有 $K^{n}(G)=K(K^{n-1}(G))$。若存在 $m<n$ 使得 $K^{m}(G)$ 同构于 $K^{n}(G)$，则称 $G$ 为收敛的，否则称 $G$ 为发散的。Neumann-Lara 在 20 世纪 70 年代给出了首个发散图的例子，即八面体图。本文证明，在最大度不超过 4 的连通图中，八面体图是唯一的发散图。