关于2-可解Frobenius李代数的分类
微分几何
2023-08-14 v3 数学物理
交换代数
math.MP
辛几何
摘要
我们讨论2-可解Frobenius李代数的分类。我们证明每个2-可解Frobenius李代数均分解为n维向量空间V与V的全自同态空间中n维极大交换子代数（MASA）的半直和。我们给出对应于非减损自同态的2-可解Frobenius李代数的完全分类，以及由2类极大交换幂零子代数（MANS）给出的那些，从而具有Kravchuk符号（n-1,0,1）。在低维情形，我们一般地将维数不超过8的所有2-可解Frobenius李代数进行分类。我们修正并补全了Winternitz与Zassenhaus关于sl(4, R)的MASA分类表。作为一个副产物，我们给出实向量空间上每个非减损自同态容许Jordan形的简单证明，并给出sl(n, R)的Cartan子代数的新刻画。
引用
@article{arxiv.2209.05595,
title = {On the classification of 2-solvable Frobenius Lie algebras},
author = {Andre Diatta and Bakary Manga and Ameth Mbaye},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.05595},
year = {2023}
}
备注
V3: 26 pages, Latex. A few misprints corrected. To appear at Journal of Lie Theory