关于薛定谔方程的经典极限
偏微分方程分析
2015-06-03 v1 数学物理
math.MP
摘要
本文提供了具有 WKB 型初值数据的薛定谔方程在任意长有限时间区间内经典极限的一个初等证明。我们仅使用了稳相法以及 Laptev 和 Sigal 为薛定谔型方程构建参数解（parametrix）的简洁优雅方法 [A. Laptev, I. Sigal, Review of Math. Phys. 12 (2000), 749-766]。我们还详细解释了使用 Laptev-Sigal 参数解时获得的跨越焦散线（caustics）的相移如何与 Maslov 指数相关联。
引用
@article{arxiv.1410.4030,
title = {On the Classical Limit of the Schr\"{o}dinger Equation},
author = {Claude Bardos and François Golse and Peter Markowich and Thierry Paul},
journal= {arXiv preprint arXiv:1410.4030},
year = {2015}
}
备注
21 pages