磁场中的恰普雷金球

我们考虑在非线性力学中运用狄拉克关于泊松括号形变的想法。作为一个例子，我们分析在平面上非完整恰普雷金球模型中不做功的外力与非可积约束的反作用力的组合。我们证明，当施加螺线管场时，总机械能、不变测度以及运动方程共形哈密顿表示均得以保持。此外，我们考虑非完整恰普雷金球在恒定磁场中运动的情况，并计入球的介电与铁磁（超导）性质。作为副产品，我们还得到了考虑旋转磁化效应后恒定磁场中哈密顿刚体动力学的两个新的可积情形。