关于球对称引力的正则约化

Kuchař 在一篇详尽的论文中考察了描述最大扩展史瓦西几何几何动力学的最一般作用量泛函的正则约化。该约化给出了(真空)球对称广义相对论的真正自由度。Kuchař 分析中的本质技术要素是一个到引力相空间上某图表的规范变换,该图表以本质上为 Arnowitt-Deser-Misner 变量的形式表达的史瓦西质量参数 $M_{S}$ 作为规范坐标。在本文中,我们基于 Brown 和 York 给出的广义相对论准局域能量-动量理论,讨论 Kuchař 规范变换的几何诠释。我们发现 Kuchař 的变换是一种“依赖于球面的到静止系的推进”,其中“静止系”由准局域动量消失来定义。此外,我们的形式体系足够一般,可涵盖(真空)二维伸缩子引力情形。因此,除从双曲几何框架重述 Kuchař 关于史瓦西黑洞的原始工作外,我们给出了有关 Witten 黑洞几何动力学正则约化的新结果。