Ashtekar 自对偶表示下球对称引力的正则量子化
广义相对论与量子宇宙学
2009-07-09 v1
摘要
本文表明，球对称纯引力的量子化可以在 Ashtekar 自对偶表示的框架内完全实现。可以为约束泛函给出一致的算符排序，从而得到约束方程的两类解，在经典上分别对应于全局非退化或退化度规。物理态泛函可以通过求积法确定，且约化 Hamilton 系统具有 2 个自由度，其中一个对应于经典的 Schwarzschild 质量平方，而正则共轭的另一个代表非静态场位形对静态 Schwarzschild 位形偏离的度量。存在标量积的自然选择，使得这 2 个基本可观测量成为自伴的。最后，执行了幺正变换以计算物理态泛函的三联络表示，并为适当正则化的 Wheeler-DeWitt 方程提供解。
引用
@article{arxiv.gr-qc/9310012,
title = {Canonical Quantization of Spherically Symmetric Gravity in Ashtekar's Self-Dual Representation},
author = {T. Thiemann and H. A. Kastrup},
journal= {arXiv preprint arXiv:gr-qc/9310012},
year = {2009}
}
备注
43 pages