量子引力中幺正性的实在论诠释

在正则量子引力中，由于态的不可归一化以及时间问题，幺正性是一个难以实现的概念。我们基于导波理论采取实在论方法，在 Wheeler-DeWitt 方程的 Ashtekar 表述中处理此问题。我们利用理论中确定构型的公设，通过参数化依赖于 Kodama 态的 Weyl 旋量的变分，为最近在 (Phys. Rev. D 106.10 (2022): 106012) 中讨论的引力-费米子系统定义全局时间。总哈密顿约束给出了一个含时薛定谔方程，无需半经典近似，我们借此推导了构型空间上的局域连续性方程。我们在引导方程层面实施实在性条件，并沿系统轨迹获得了实的旋连接、外曲率和 triad。我们从引导方程得到 deSitter 时空的量子修正。不可归一化的 Kodama 态在守恒电流密度中自然地从全量子态中分离出来，为量子力学幺正性提供了可能。我们还给出了适用于不可归一化态的幺正性概念的导波推广，并展示了我们系统的平衡密度之存在。最后，我们通过寻找哈密顿约束的近似解，在迷你超空间中找到了幺正态。