寻找量子 de Sitter 空间：推广 Kodama 态

Kodama 态是唯一一个既是量子引力所有约束的精确解，又具有良好定义的半经典解释（作为经典时空即 de Sitter 或 anti-de Sitter 空间的量子版本）的态。尽管如此，该态未能通过某些作为物理现实量子态的关键检验。为了解决这一问题，我们将问题的根源追溯到对特定参数的选择：Immirzi 参数。Kodama 态将该参数取为复数，而现代正则量子引力表述要求该参数为实数。我们将 Kodama 态推广至 Immirzi 参数为实数的情形，发现这种推广开启了一个巨大的 Hilbert 空间，其中一个态可直接解释为 de Sitter 空间的特定切片。随后我们表明，这些态解决或有望解决原始 Kodama 态相关的许多问题。为了解释众多态的含义，我们开发了一种新的协变经典与量子引力模型，其中完整的 Lorentz 群被保留为局部对称群，且由约束生成的正则演化与一个更大的群——de Sitter 群——有着密切关系。这一形式体系提供了有力证据，表明众多广义 Kodama 态可以统一为单个量子态，即量子 de Sitter 空间。