关于 Bures 度量、C*-范数与量子度量
算子代数
2024-06-12 v1 泛函分析
摘要
我们证明了在具有忠实迹的单位 C*-代数上，由 C*-范数诱导的密度空间拓扑比 Bures 度量拓扑更细。我们还提供了一个包含关系严格成立的例子。接下来，我们提供了由 Rieffel 意义上的量子度量诱导的密度空间上的一个度量，并证明了当 C*-代数被假定为有限维时，诱导的拓扑与 Bures 度量和 C*-范数诱导的拓扑相同。最后，我们提供了一个 Bures 度量和诱导量子度量不等价的例子。因此，我们在量子信息论和非交换度量几何的这些方面之间建立了一座桥梁。
引用
@article{arxiv.2406.07219,
title = {On the Bures metric, C*-norm, and the quantum metric},
author = {Konrad Aguilar and Karina Behera and Tron Omland and Nicole Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.07219},
year = {2024}
}
备注
13 pages, 1 figure