关于应用于分歧覆盖的 Brauer-Manin 障碍
代数几何
2011-12-01 v3 数论
摘要
Brauer-Manin 障碍被用来解释代数簇的局部-全局原理的失效。1999 年，Skorobogatov 给出了第一个不满足局部-全局原理且无法由 Brauer-Manin 障碍解释的簇的例子。他通过将 Brauer-Manin 障碍应用于簇的平展覆盖来实现这一点，从而定义了一个更精细的障碍。2008 年，Poonen 给出了第一个局部-全局原理失效且无法由 Skorobogatov 的平展-Brauer 障碍解释的例子。然而，Poonen 的构造并未伴随一个新更精细障碍的定义。在本文中，我将通过允许将 Brauer-Manin 障碍也应用于某些分歧覆盖，提出这样一个障碍的可能定义，并证明这个新障碍可以解释在完全虚数域情况下的 Poonen 反例。
引用
@article{arxiv.0911.5728,
title = {On the Brauer-Manin Obstruction Applied to Ramified Covers},
author = {Tomer M. Schlank},
journal= {arXiv preprint arXiv:0911.5728},
year = {2011}
}
备注
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