低温下一维量子系统的边界熵

边界β函数生成作用于具有边界的一维量子系统普适类的重整化群，这些系统在体中是临界的但在边界上非临界。我们证明了边界β函数的梯度公式，将其表示为在固定非零温度下边界熵s的梯度。梯度公式意味着s在重整化下减小，除非在临界点（在临界点处s保持不变）。在临界点，数exp(s)是Affleck和Ludwig的“基态简并度”g，因此我们证明了他们长期存在的猜想：g在重整化下从临界点到临界点减小。梯度公式还意味着s随温度降低而减小，除非在临界点，在临界点s与温度无关。边界热力学能u也随之随温度降低而减小。一维量子系统的边界熵是否总是有下界仍然是一个开放问题。如果s有下界，则u也有下界。