CAT(0)三角-正方形群的双自动性

Mateusz Kandybo

CAT(0)三角-正方形群的双自动性

群论 2025-10-07 v3

作者: Mateusz Kandybo

摘要

在Rena Levitt和Jon McCammond于arXiv:0910.5688的论文“Triangles, squares and geodesics”中提出的研究基础上，我们研究作用于CAT(0)三角-正方形复合体的群的属性，主要关注此类群的双自动性。在此方面，我们展示了两个满足非正性曲率条件的三角-正方形复合体 $X_1$ 和 $X_2$ ，其普适覆盖违反了前述论文中给出的猜想。这表明Gersten-Short的测地线不能用作证明此类复合体上群双自动性的方法。最后我们给出了 $\pi_1(X_1)$ 的双自动性证明，但 $\pi_1(X_2)$ 的双自动性仍是未知数。

关键词

CAT(0)立方复合体三角-正方形群双自动性 Gersten-Short测地线非正性曲率普适覆盖 $\pi_1(X_1)$ $\pi_1(X_2)$

引用

@article{arxiv.2412.02892,
  title  = {On the biautomaticity of CAT(0) triangle-square groups},
  author = {Mateusz Kandybo},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2412.02892},
  year   = {2025}
}

备注

26 pages, 13 figures Version 3 with minor corrections

CAT(0)三角-正方形群的双自动性

摘要

关键词

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