基于牛顿- Girard 恒等式的伯努利数研究
数论
2019-12-13 v1
摘要
我们通过使用牛顿- Girard 恒等式来估计正整数处的黎曼 zeta 函数，从而证明伯努利数的公式。为此，我们定义了一列正整数、一列多项式以及函数空间上的一列线性算子。我们证明了这些多项式的性质，例如其系数的正性，并给出了伯努利数的一个组合公式，作为平面树上的正和，可推广为序列的变换。我们还利用对称群从组合上证明了牛顿- Girard 恒等式。
引用
@article{arxiv.1912.06009,
title = {On the Bernoulli Numbers via the Newton-Girard Identities},
author = {Mario DeFranco},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.06009},
year = {2019}
}