Vanhaecke系统轨道在积分曲面上的行为
可精确求解与可积系统
2025-04-22 v1 经典分析与常微分方程
摘要
在1990年代，P. Vanhecke描述了一个具有两个自由度的哈密顿系统，其哈密顿量为关于两个变量的Abel函数的多项式，可在Abel函数中可积。该系统提供了一个积分曲线缠绕于二维流形（即四维相空间中代数曲面的）上的可积系统的便利示例。在本报告中，我们展示所有必要的计算都可以在Sage系统中完成。关于Abel积分的周期及其比例性在描述积分曲线在代数积分曲面上的缠绕性质方面发挥着重要作用。 presented in fdm for Sage的数值实验结果也被展示。
关键词
引用
@article{arxiv.2504.15065,
title = {On the behavior of orbits of Vanhaecke system on integral surfaces},
author = {Wang Shiwei and M. D. Malykh and L. A. Sevastianov and A. V. Zorin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.15065},
year = {2025}
}