由具有真空边界的旋转理想流体生成的轴对称度规
偏微分方程分析
2021-06-10 v7
摘要
我们考虑由 Einstein-Euler 方程控制的定常旋转轴对称度规系数方程，即 Einstein 方程连同正压理想流体的能量-动量张量。尽管在共转坐标系下势的简化方程组已知，我们推导了所谓零角动量观测者坐标系下势的方程组。我们新给出简化方程组与 Einstein 方程全方程组等价性的证明。该证明在角速度在密度支撑集上为常数的假设下完成。同时分析了该方程组方程的一致性。在此基础理论之上，我们在全空间上构造了由缓慢旋转的紧支撑且具有真空边界的理想流体生成的定常渐近平坦度规。
引用
@article{arxiv.2008.13179,
title = {On the axisymmetric metric generated by a rotating perfect fluid with the vacuum boundary},
author = {Tetu Makino},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.13179},
year = {2021}
}
备注
Revision enlarged by adding an explanation of the assumption on EOS, comments to compare the present research with preceding achievements, and a glossary of variables and parameters