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关于与埃斯特曼 zeta 函数相关的余切和的渐近性态

经典分析与常微分方程 2018-07-24 v1

摘要

和式 c0(1/k)=m=1k1(m/k)cot(mπ/k)c_0(1/k)=-\sum_{m=1}^{k-1}(m/k)\cot(m{\pi}/k) 与埃斯特曼 zeta 函数相关。近期一篇论文计算了 c0(1/k)c_0(1/k) 在大-kk 渐近展开中的前两项。利用有限和上的泊松求和公式,我们找到了另外三项。

关键词

引用

@article{arxiv.1807.08527,
  title  = {On the asymptotics of a cotangent sum related to the Estermann zeta function},
  author = {George Fikioris},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1807.08527},
  year   = {2018}
}