与代数三角量相关的二元形式基本区域面积估计

设 $F(x, y)$ 为次数至少为三且判别式非零的二元形式。我们对四类二元形式估计由曲线 $|F(x, y)| = 1$ 所围成的面积 $A_F$。我们感兴趣的前两类是 $2\cos\left(\frac{2\pi}{n}\right)$ 与 $2\sin\left(\frac{2\pi}{n}\right)$ 的极小多项式的齐次化，分别记为 $\Psi_n(x, y)$ 与 $\Pi_n(x, y)$。我们所考虑的其余两类二元形式是第一类与第二类切比雪夫多项式的齐次化，分别记为 $T_n(x, y)$ 与 $U_n(x, y)$。