关于半经典极限下冯·诺伊曼方程的逼近。第一部分：数值算法
偏微分方程分析
2024-12-17 v2 数值分析
数值分析
摘要
我们提出了一种离散冯·诺伊曼方程的新方法，该方法在半经典极限下是有效的。该方法首先基于所谓的Weyl变量来处理方程相关的刚性。然后，通过应用密度算子的截断Hermite展开，我们成功处理了这种刚性。此外，我们开发了一种用于实际实现的有限体积近似，并进行了数值模拟以说明我们方法的有效性。这种渐近保持的数值近似结合Hermite多项式的使用，为在所有区域（近经典或非经典）求解冯·诺伊曼方程提供了一种有效工具。
引用
@article{arxiv.2405.13436,
title = {On the approximation of the von Neumann equation in the semi-classical limit. Part I : numerical algorithm},
author = {Francis Filbet and François Golse},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.13436},
year = {2024}
}