关于各向同性广义弹性理论的代数结构

本文研究了各向同性 n 阶梯度弹性的代数结构。在经典各向同性弹性中，众所周知，本构关系可以分解为应变和应力张量基本部分（偏量部分和球量部分）之间的两个非耦合关系。在本文中，我们证明了这一结果无法推广，并且自二阶各向同性弹性以来，高阶应变和应力张量的基本部分之间存在耦合。因此，在某种意义上，n 阶各向同性弹性具有与各向异性经典弹性相同类型的代数结构。本文研究了二阶各向同性弹性情况下的这种结构，并提供了表征其行为模量。