经典线性弹性与键基近场动力学中的各向异性二维、平面应变及平面应力模型
经典物理
2019-05-31 v1 软凝聚态物质
摘要
本文关注经典线性弹性框架与固体力学键基近场动力学理论中的各向异性二维及平面弹性模型。我们首先回顾经典线性弹性理论中的相应模型。该回顾包含一个新的初等且自洽的证明：二维弹性张量恰有四类材料对称类。我们还总结了经典平面应变和平面应力线性弹性模型，并依托工程常数的定义探究它们与纯二维线性弹性模型的联系。随后，我们给出了纯二维各向异性键基线性近场动力学模型的新公式，其兼容全部四类材料对称类。我们进一步基于经典平面弹性假设的直接类比，提出了近场动力学平面应变与平面应力的创新公式，并将这些公式特化至多种材料对称类。所给出的各向异性近场动力学模型受柯西关系约束，而该关系是键基近场动力学模型的内在属性。本工作中近场动力学平面应变与平面应力公式的独特之处在于，我们直接将三维模型约化为二维公式，而非将二维近场动力学模型匹配至经典平面应变与平面应力公式。这带来了显著的计算节省，同时在适当假设下保留了原始三维键基近场动力学问题的动力学特性。
引用
@article{arxiv.1905.12761,
title = {Anisotropic Two-Dimensional, Plane Strain, and Plane Stress Models in Classical Linear Elasticity and Bond-Based Peridynamics},
author = {Jeremy Trageser and Pablo Seleson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.12761},
year = {2019}
}