线性粘弹性固体在平面应力条件下的本构行为
软凝聚态物质
2025-03-26 v1
摘要
受近期实现对类不规则薄片状固体样品进行高保真材料表征的实验和分析发展的启发，我们致力于阐明线性粘弹性固体在平面应力条件下的本构行为。具体而言，我们的目标是揭示平面应力粘弹性本构参数与其（原生）“体积”对应参数之间的关系。为实现对三维（3D）本构行为的降维，我们采用投影算子概念，并通过傅里叶变换和温分布函数的数学框架，聚焦频域行为——该框架将傅里叶分析扩展到常见于线性粘弹性学中的傅里叶积分发散的函数。在分析过程中，我们的主要关注对象是一类线性粘弹性固体，其3D流变行为由一组常系数常微分方程描述，每一方程对应一通用配置的“弹簧”和“减震器”。在将一般公式化简为各向同性情况后，我们深入探讨那些体模和剪切模量分别来源于经典“弹簧和减震器”配置的粘弹性固体。为通过（i）薄片测试和（ii）应用于逆转（ kinematic）感生数据的方法，对自然和人造固体的3D本构参数进行精确重建，我们还考察了在平面应力条件下描述线性粘弹性的热力学势的降简。该分析通过一组解析和数值示例予以补充，说明平面应力条件对各向同性和各向异性粘弹性固体行为的影响。
引用
@article{arxiv.2503.19137,
title = {On the constitutive behavior of linear viscoelastic solids under the plane stress condition},
author = {Bojan B. Guzina and Marc Bonnet},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.19137},
year = {2025}
}