各向同性系统中张量场分量的关联及其在弹性体应力关联中的应用

各向同性系统中二阶张量场分量的关联函数可约化为一个由各向同性四阶张量场表征的少量不变关联函数（ICFs）。需要强调的是，该场的各分量一般依赖于场矢量变量的坐标，从而依赖于坐标系的取向。这些角依赖关系不同于普通各向异性系统的那些。作为获取 ICFs 过程的一个简单示例，我们讨论了各向同性玻璃中时间平均应力的关联，其中在长采样时间与小波矢下仅有一个倒空间中的 ICF 变为有限常数 e。研究表明，e 由垂直于波矢的冻结应力分量的典型大小决定，即它由每个独立构型中应力的对称性破缺引起。利用所提出的各向同性张量场通用数学形式体系，该发现反过来解释了实空间中观测到的长程应力关联。在附加但相当一般的假设下，e 被证明由一个热力学量——平衡杨氏模量 E 给出。因此我们针对某些各向同性非晶固体，将有限杨氏或剪切模量的存在性与倒空间中应力分量的对称性破缺联系起来。