关于有结链的 Aicardi-Juyumaya 括号

给定一个有结链 $L$，不变量 $\langle\langle\cdot\rangle\rangle$ 将经典链的 Kauffman 括号推广。然而，Kauffman 状态的类比及其与该不变量的关系并不明显。我们通过定义 Aicardi-Juyumaya 状态来解决这一问题，并证明每个 AJ 状态对 $\langle\langle\cdot\rangle\rangle$ 的贡献不依赖于所选择的分解树。我们还提出了一种计算有结链图双括号的算法，并用它找到了一对示例：它们具有相同的 Homflypt 多项式但不同的有结 Jones 多项式。