关于一类类图埃-莫尔斯序列的加性复杂度

本文研究一类类图埃-莫尔斯序列 $\mathbf{t}=\sigma^{\infty}(0)$ 的加性复杂度 $\rho^{+}_{\mathbf{t}}(n)$，其中态射为 $\sigma: 0\to 01, 1\to 12, 2\to 20$。我们证明对所有整数 $n\geq 1$ 有 $\rho^{+}_{\mathbf{t}}(n)=2\lfloor\log_2(n)\rfloor+3$。由此，$(\rho_{\mathbf{t}}(n))_{n\geq 1}$ 是一个 $2$-正则序列。