关于包含完全平方数的和集

我们证明若 $A,B \subseteq \{1,\dots,N\}$ 且 $|A|,|B| \ge (\frac{3}{8}+\epsilon)N$，则 $A+B$ 包含一个完全平方数。常数 $\frac{3}{8}$ 是最优的。