关于多项式与指数函数的q进制展开中的子词

令$w$为字母表$\{0,1,\ldots, q-1\}$上的任意词，并令$h$为次数$d\geq 1$的多项式或$h: n\mapsto m^n$（对于固定的$m$）。此外，记$e_q(w;h(n))$为$w$作为子词在$h(n)$的$q$进制展开中出现的次数。我们证明$$\limsup_{n\to\infty} \frac{e_q(w;h(n))}{\log n}\geq \frac{\gamma(w)}{l\log q},$$其中$l$为$w$的长度，$\gamma(w)\geq 1$为依赖于$w$的循环移位性质的一个常数。这推广了第二作者的工作，并且与Lagarias对Erdos问题的一个推广相关。