关于超立方体上具有给定汉明距离的子集

极值组合学中一个著名的克莱特曼定理指出，$\{0, 1\}^n$ 中直径为 $d$ 的二元向量集合的基数至多为半径为 $d/2$ 的汉明球。本文通过为某些汉明图仔细选取伪邻接矩阵并应用关于独立数的 Cvetković 界，给出了克莱特曼定理的一个代数证明。该方法还允许我们证明克莱特曼定理到其它允许距离集的若干推广与泛化，特别是未必随 $n$ 线性增长的连续整数块。我们还改进了阿隆关于 $\mathbb{F}_{p}^{n}$ 中差集不与 $\left\{0,1\right\}^{n}$ 非平凡相交的子集的定理。