关于$S^n$的子集：其$(n+1)$点子集包含于开半球内
群论
2012-08-27 v1 组合数学
度量几何
摘要
我们研究了球面子集的性质，这些子集满足与关于亚阿贝尔群上同调有限性条件的 Bieri-Groves 猜想相关的 tame 条件。我们发现，在一个关键的特殊情况下存在自然的多面体性。在二维球面的情况下，我们对某些开集建立了强多面体性条件，这些开集在满足“三个或更少点的子集包含于开半球内”这一 tame 条件的前提下是极大的。文中包含了许多例子。
引用
@article{arxiv.1208.5041,
title = {On subsets of $S^n$ whose $(n+1)$-point subsets are contained in open hemisheres},
author = {Robert Bieri and Peter Kropholler and Brendan Owens},
journal= {arXiv preprint arXiv:1208.5041},
year = {2012}
}