关于饱和或全有界仿拓扑群的子群
群论
2010-03-30 v1
摘要
若G的每个非空子集U的逆U^{-1}具有非空内部，则仿拓扑群G是饱和的。证明了[第一可数]仿拓扑群H是饱和（全有界）[阿贝尔]仿拓扑群的闭子群，当且仅当H允许一个到（全有界）[阿贝尔]拓扑群G上的连续双射同态[使得对于单位e的每个邻域U⊂H，存在闭子集F⊂G满足e∈h^{-1}(F)⊂U]。作为应用，我们构造了一个仿拓扑群，其特征数超过其π-权以及其群反射的特征数。我们还给出了几个（仿）拓扑群的例子，它们是全有界仿拓扑群的子群，但不是正则全有界仿拓扑群的子群。
引用
@article{arxiv.1003.5355,
title = {On subgroups of saturated or totally bounded paratopological groups},
author = {Taras Banakh and Alex Ravsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:1003.5355},
year = {2010}
}
备注
14 pages