关于带自旋粒子的3D Maxwell-Lorentz方程孤子稳定性

我们考虑带扩展带电自旋粒子的3D Maxwell–Lorentz系统的孤子稳定性。孤子对应于以常速度 $v\in\R^3$（$|v|<1$）运动并以常角速度 $\omega\in R^3$ 旋转的解。我们的主要结果是 $\omega=0$ 的运动孤子的轨道稳定性，以及 $v=0$ 的旋转孤子的线性轨道稳定性。Maxwell–Lorentz系统的Hamilton–Poisson结构退化并容许Casimir不变量。我们将Lyapunov函数构造为Hamilton量与合适Casimir不变量的线性组合。关键点在于该函数的下界。在 $\om\ne 0$ 情形下该下界的证明依赖于角动量守恒与适当的谱论证，包括Heinz不等式与闭图像定理。