兰州图矩阵谱性质研究

设$\Gamma$为$n$个顶点的简单图。兰州指数定义为$Lz(\Gamma)=\sum\limits_{u \in V(\Gamma)}d_\Gamma(u)^2d_{\overline{\Gamma}}(u).$在本文中，定义了兰州矩阵记为$A_{Lz}(\Gamma)$，并研究了其谱性质。若顶点$u$和$v$相邻，则其$uv^{th}$矩阵元素为$d_\Gamma(u)d_{\overline{\Gamma}}(u)+d_\Gamma(v)d_{\overline{\Gamma}}(v)$，否则为零。获得了兰州能量和扩散在兰州矩阵上的若干上界。此外，获得了若干标准图的兰州特征值和惯性。 Additionally，获得了关于兰州特征值关于原点对称性的刻画条件。