关于随机蝴蝶矩阵的谱性质与数值性质

Thomas Trogdon

doi:10.1016/j.aml.2019.03.024

关于随机蝴蝶矩阵的谱性质与数值性质

数值分析 2019-08-26 v2 数值分析概率论

作者: Thomas Trogdon

在 arXiv 上查看 ↗ PDF ↗ DOI ↗

摘要

本文讨论了由 Parker (1995) 引入的几类随机正交蝴蝶矩阵的谱性质与数值性质，包括特征值分布的均匀性。这些矩阵的重要性在于，其与 $N$ 维向量的矩阵-向量乘积可在 $O(N \log N)$ 次运算内完成。在最简单的情形下，这些随机矩阵与正交群某一子群上的 Haar 测度相一致。我们还讨论了随机化线性代数背景下的其他推论。

关键词

随机蝴蝶矩阵谱性质特征值分布 Haar 测度正交群随机化线性代数矩阵-向量乘积

引用

@article{arxiv.1710.00087,
  title  = {On spectral and numerical properties of random butterfly matrices},
  author = {Thomas Trogdon},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1710.00087},
  year   = {2019}
}

备注

Fixed a few typos and added some additional comments

关于随机蝴蝶矩阵的谱性质与数值性质

摘要

关键词

引用

备注

相关论文