关于随机控制若干近期进展及其应用
概率论
2007-05-23 v3
摘要
本文是一篇关于随机控制若干近期进展与发展的综述。我们讨论两种主要的历史性方法,即 Bellman 最优性原理与 Pontryagin 极大值原理,以及它们借助粘性解和倒向随机微分方程的现代表述。在一些统一框架下给出了若干原始证明,包括退化奇异控制问题。我们强调关于扩散过程最优控制刻画的关键结果,并着眼于应用。详细给出了金融中的一些例子及其显式解。我们还讨论了数值问题与开放问题。
引用
@article{arxiv.math/0509711,
title = {On some recent aspects of stochastic control and their applications},
author = {Huyen Pham},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0509711},
year = {2007}
}
备注
Published at http://dx.doi.org/10.1214/154957805100000195 in the Probability Surveys (http://www.i-journals.org/ps/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)