关于标定三焦点张量的一些性质

在双视图几何中，本质矩阵描述两幅标定图像的相对位置与朝向。在三个视图中，类似的作用赋予标定三焦点张量。它是（未标定）三焦点张量的一个特例，因此继承了其所有性质，但由于自由度较小，满足若干额外的代数约束。本文描述了其中一些约束。更具体地，我们定义了一个新的概念——三焦点本质矩阵。一方面，它是普通（双焦点）本质矩阵的推广；另一方面，它与标定三焦点张量密切相关。我们证明了刻画三焦点本质矩阵集合的两个充要条件。基于这些刻画，我们提出了标定三焦点张量的三个必要条件。它们具有 15 个四次和 99 个五次多项式方程的形式。我们表明，在实际重要的实情况下，这 15 个四次约束也是充分的。