相容本质矩阵三元组的必要且充分多项式约束

本质矩阵包含了两个已标定相机的相对旋转和平移参数。本质矩阵众所周知的代数刻画，即任意（秩二）矩阵成为本质矩阵的必要且充分条件，由一个唯一的三次矩阵方程组成。基于该方程，人们提出了许多针对不同相对位姿估计问题的高效算法解。在三个视图中，描述三个已标定相机几何的一种可能方式来自于考虑相容的本质矩阵三元组。相容性是指该三元组对应于某个已标定相机配置。本文的主要目标是给出相容本质矩阵三元组的代数刻画。具体而言，我们提出了作用于实数秩二本质矩阵三元组上的必要且充分多项式约束，以确保其相容性。这些约束以六个三次矩阵方程、一个四次标量方程和一个六次标量方程的形式给出。所提约束的一个重要优势是即便在相机光心共线的情况下也具备充分性。这些约束的应用可能包括三视图及多视图中的相对相机位姿估计、用于增量式运动恢复结构的本质矩阵平均、多视图相机自标定等。