张量基准同步与块三视图张量的低秩性

三视图几何场景的块张量提供关键几何信息。底层同步问题旨在从块三视图张量中恢复相机姿态（位置和方向，全局变换下）。我们建立了该张量的显式 Tucker 分解，揭示其在合适缩放条件下具有独立于相机数量的 $(6,4,4)$ 低多线性秩。我们证明，该秩约束在无噪声情况下提供足够信息以实现相机恢复。该约束激发了基于块三视图张量高阶奇异值分解的同步算法。实验在真实数据集上与最先进的全局同步方法进行比较，表明该算法在显著提高位置估计精度方面具有潜力。总体而言，本工作表明同步问题中的高阶相互作用可被利用以超越常规基于两两的方法实现性能提升。