QuadSync：基于 Tucker 分解的四焦点张量同步

在结构从运动中，四焦点张量相较于其两两对应的矩阵（必需矩阵）捕获了更多信息，然而它们往往被认为是不实用且仅具有理论意义。本文中，我们挑战了这种观点，通过提供一个新框架来恢复$n$个相机对应的四焦点张量集合。我们构建了块状四焦点张量，证明其可分解为Tucker分解，其因子矩阵为堆叠的相机矩阵，从而具有独立于$n$的多线性秩$(4, 4, 4, 4)$。我们开发了首个针对四焦点张量的同步算法，运用Tucker分解、交替方向乘子法和迭代加权最小二乘法。我们进一步建立了块状四焦点、三焦点和双焦点张量之间的关系，并引入了一个联合同步这三类实体的算法。数值实验表明，我们的方法在现代数据集上有效，表明了在同步中利用高阶信息的潜力与重要性。