关于双有理导出裂块的一些性质

诺特约化环 $A$ 称为双有理导出裂块，若对所有真双有理映射 $X\to\operatorname{Spec}(A)$，典范映射 $A\to Rf_*\mathcal{O}_X$ 分裂。在等特征零下该性质刻画有理奇点，但在正特征或混合特征下所知甚少。本文证明该概念的一些基本性质，包括局部化、取纯子环、取正向极限以及沿 étale 扩张下的行为。特别地，特征零下有理奇点的正向极限仍具有有理奇点。随后我们研究剩余类扩张（任意特征下）以及正特征下的开性与正则扩张，平行于 Datta-Tucker 及作者先前关于裂块的工作。